Babylonische Ziffern. Version zum Druck Die babylonische Zivilisation in Mesopotamien ersetzt die sumerische Zivilisation und die akkadische Zivilisation Wir geben diesen Ereignissen einen kleinen historischen Hintergrund in unserem Artikel Babylonische Mathematik Sicherlich in Bezug auf ihr Zahlensystem erbten die Babylonier Ideen von den Sumerern und von der Akkadianer Von den Zahlensystemen dieser früheren Völker kam die Basis von 60, das ist das Sexagesimal-System. Aber weder das sumerische noch das akkadische System war ein Positionssystem, und dieser Vormarsch der Babylonier war zweifellos ihre größte Leistung bei der Entwicklung des Zahlensystems Manche würden argumentieren, dass es ihre größte Leistung in Mathematik war. Oft, wenn gesagt, dass die babylonische Nummer System war Basis 60 Menschen s erste Reaktion ist, was eine Menge von speziellen Zahlen Symbole müssen sie lernen müssen Jetzt natürlich dieser Kommentar basiert auf Wissen Von unserem eigenen Dezimalsystem, das ein Positionssystem mit neun Sonderzeichen und einem Nullsymbol ist, um einen leeren Platz zu bezeichnen. Anstatt aber 10 Symbole zu lernen, wie wir es tun, um unsere Dezimalzahlen zu verwenden, mussten die Babylonier nur zwei Symbole lernen Produzieren ihre Basis 60 Positionssystem. Jetzt, obwohl das babylonische System war ein Positions-Basis-60-System, hatte es einige Spuren eines Basis-10-System in ihm Dies ist, weil die 59 Zahlen, die in eine der Orte des Systems gehen gebaut wurden Aus einem Einheitssymbol und einem Zehn-Symbol. Hier sind die 59 Symbole aus diesen beiden Symbolen gebaut. Jetzt gegeben ein Positionssystem braucht man eine Konvention, welche das Ende der Zahl repräsentiert die Einheiten Zum Beispiel die Dezimalzahl 12345 repräsentiert.1 10 4 2 10 3 3 10 2 4 10 5.Wenn man darüber nachdenkt, ist das vielleicht unlogisch, denn wir lesen von links nach rechts so, wenn wir die erste Ziffer lesen, wissen wir seinen Wert nicht, bis wir die ganze Zahl gelesen haben, um herauszufinden, wie viele Kräfte Von 10 sind mit diesem ersten Platz assoziiert Das babylonische Sexagesimal-Positionssystem platziert Zahlen mit der gleichen Konvention, also die richtige Position ist für die Einheiten bis zu 59, die Position eins nach links ist für 60 n, wo 1 n 59, etc Jetzt Wir nehmen eine Notation an, wo wir die Ziffern durch Kommas trennen, so zum Beispiel, 1.57.46,40 stellt die Geschlechtszahlen dar.160 3 57 60 2 46 60 40.which, in dezimaler Notation ist 424000.Hier ist 1, 57,46,40 in babylonischen Ziffern. Jetzt gibt es ein mögliches Problem mit dem System Da zwei durch zwei Zeichen repräsentiert wird, die jeweils eine Einheit darstellen, und 61 wird durch das eine Zeichen für eine Einheit an erster Stelle und ein zweites identisches Zeichen dargestellt Für eine Einheit auf dem zweiten Platz dann haben die babylonischen Sexagesimalzahlen 1,1 und 2 im wesentlichen die gleiche Darstellung. Allerdings war das nicht wirklich ein Problem, da der Abstand der Charaktere es erlaubte, den Unterschied zu erzählen. Im Symbol für 2 die beiden Zeichen Repräsentieren die Einheit berühren einander und werden ein einziges Symbol In der Zahl 1,1 gibt es einen Raum zwischen ihnen. Ein viel ernsteres Problem war die Tatsache, dass es keine Null in eine leere Position zu setzen Die Zahlen sexagesimal Zahlen 1 und 1 , 0, nämlich 1 und 60 in Dezimalstellen, hatte genau die gleiche Darstellung und jetzt gab es keine Möglichkeit, dass der Abstand dazu beitragen könnte. Der Kontext machte deutlich, und in der Tat, trotz dieser Erscheinung sehr unbefriedigend, konnte es nicht von den Babyloniern gefunden worden sein Wie wissen wir das gut, wenn sie wirklich festgestellt hätten, dass das System ihnen mit echten Unklarheiten präsentiert hätte, hätten sie das Problem gelöst - es gibt wenig Zweifel, dass sie die Fähigkeiten hatten, eine Lösung zu finden, wenn das System nicht funktionierbar wäre. Vielleicht sollten wir erwähnen Hier, dass später babylonische Zivilisationen ein Symbol erfinden, um einen leeren Platz anzuzeigen, so dass der Mangel an einer Null nicht völlig zufriedenstellend zu ihnen sein konnte. Ein leerer Platz in der Mitte einer Zahl gab ihnen ebenfalls Probleme Obwohl es nicht ein sehr ernster Kommentar war, vielleicht Es ist bemerkenswert, dass wenn wir davon ausgehen, dass alle unsere Dezimalstellen gleichermaßen wahrscheinlich in einer Zahl sind, dann gibt es eine eins in zehn Chance auf einen leeren Platz, während für die Babylonier mit ihrem sexagesimal System gab es eine in sechzig Chance Rückkehr zu leeren Plätzen In der Mitte der Zahlen können wir auf die tatsächlichen Beispiele schauen, wo dies geschieht. Hier ist ein Beispiel aus einer Keilschrift Tablette tatsächlich AO 17264 in der Louvre-Sammlung in Paris, in dem die Berechnung auf Platz 147 durchgeführt wird in Sexagesimal 147 2,27 und Quadrieren Gibt die Nummer 21609 6,0,9.Hier ist das babylonische Beispiel von 2,27 quadriert. Vielleicht ließ der Schreiber etwas mehr Platz als sonst zwischen den 6 und den 9, als er es getan hätte, wenn er 6,9 vertreten hätte. Nun, wenn der leere Raum ein Problem mit Ganzzahlen verursacht hat, dann gab es ein noch größeres Problem mit babylonischen Sexagesimalfraktionen Die Babylonier verwendeten ein System von sexagesimalen Fraktionen ähnlich unseren Dezimalfraktionen. Wenn wir zB 0 125 schreiben, dann ist dies 1 10 2 100 5 1000 1 8 Natürlich kann ein Bruchteil der Form ab in seiner tiefsten Form als endliche Dezimalfraktion dargestellt werden, wenn und nur wenn b keine Primdivisoren außer 2 oder 5 hat. So 1 3 hat keine endliche Dezimalfraktion Ähnlich die babylonische Geschlechtskrankheit 07,30 vertreten 7 60 30 3600, die wiederum in unserer Notation geschrieben ist, ist 1 8.Seit 60 ist durch die Primzahlen 2, 3 und 5 teilbar, so kann eine Anzahl der Form ab in ihrer tiefsten Form als endliche Dezimalzahl dargestellt werden Fraktion genau dann, wenn b keine Primdivisoren hat, die nicht 2, 3 oder 5 sind. Mehr Fraktionen können daher als endliche sexagesimale Fraktionen dargestellt werden als als endliche Dezimalfraktionen. Einige Historiker glauben, dass diese Beobachtung einen direkten Einfluss darauf hat, warum die Babylonier die Sexualität entwickelt haben System, anstatt das Dezimalsystem, aber das scheint ein wenig unwahrscheinlich Wenn dies der Fall war, warum nicht 30 als Basis haben Wir diskutieren dieses Problem in einigen Details unten. Jetzt haben wir bereits vorgeschlagen, die Notation, die wir verwenden, um eine sexagesimal bezeichnen Zahl mit gebrochenem Teil Zur Veranschaulichung von 10,12,51,52,30 steht die Zahl, die in unserer Notation ist 36725 1 32 Dies ist in Ordnung, aber wir haben die Notation des Semikolons eingeführt, um zu zeigen, wo der ganzzahlige Teil endet und der Bruchteil Beginnt Es ist der sexagesimale Punkt und spielt eine analoge Rolle zu einem Dezimalpunkt. Allerdings haben die Babylonier keine Notation, um anzugeben, wo der ganzzahlige Teil endete und der Bruchteil begann. Daher gab es eine Menge von Mehrdeutigkeit eingeführt und der Kontext macht es klar, Philosophie Jetzt scheint ziemlich ausgedehnt Wenn ich 10,12,5,1,52,30 schreibe, ohne eine Notation für den Sexagesimalpunkt zu haben, dann könnte es auch irgendwelche von natürlich zu 10, 12, 5, 1, 52, 30, 0 oder 0 0, 10, 12, 5, 1, 52, 30 usw.. Schließlich sollten wir uns die Frage anschauen, warum die Babylonier ein Zahlensystem mit einer Basis von 60 hatten. Die einfache Antwort ist, dass sie die Basis von geerbt haben 60 von den Sumerern aber das ist überhaupt keine Antwort Es fügt uns nur zu fragen, warum die Sumerer Base verwendet haben 60 Der erste Kommentar wäre, dass wir nicht weiter zurückgehen müssen, denn wir können ziemlich sicher sein, dass das Sexagesimal-System mit dem Sumerer Der zweite Punkt zu machen ist, dass moderne Mathematiker nicht die ersten waren, um solche Fragen zu stellen Theon von Alexandria versuchte, diese Frage im vierten Jahrhundert n. Chr. Zu beantworten, und viele Historiker der Mathematik haben seither eine Meinung geboten, ohne dass sie mit einem wirklich überzeugenden kommen Antwort darauf war, dass 60 die kleinste Zahl war, die durch 1, 2, 3, 4 und 5 teilbar war, so dass die Anzahl der Divisoren maximiert wurde. Obwohl dies wahr ist, erscheint es zu wissenschaftlich ein Grund Eine Basis von 12 wäre eher wahrscheinlicher Kandidat, wenn dies der Grund wäre, doch scheint keine große Zivilisation mit dieser Basis zu kommen. Auf der anderen Seite sind viele Maßnahmen 12, zum Beispiel kommt es häufig in Gewichten, Geld - und Längenunterteilungen zum Beispiel in alten britischen Maßnahmen gab es zwölf Zoll in einem Fuß, zwölf Pennies in einem Schilling etc. Neugebauer schlug eine Theorie auf der Grundlage der Gewichte und Maßnahmen, die die Sumerer verwendet seine Idee im Grunde ist, dass ein Dezimal-Zählsystem wurde auf Basis 60 geändert, um für die Aufteilung von Gewichten und Maßnahmen in Drittel sicherlich zu ermöglichen Wir wissen, dass das System der Gewichte und Maße der Sumerer 1 3 und 2 3 als Grundfraktionen verwendet. Doch obwohl Neugebauer richtig sein könnte, wäre das Gegenargument, dass das System von Gewichten und Maßnahmen eine Folge des Zahlensystems war und nicht Visa versa. Several Theorien basieren auf astronomischen Ereignissen Der Vorschlag, dass 60 ist das Produkt der Anzahl der Monate im Jahr Monde pro Jahr mit der Anzahl der Planeten Quecksilber, Venus, Mars, Jupiter, Saturn wieder scheint weit geholt als Grund Für die Basis 60 Dass das Jahr gedacht wurde, um 360 Tage zu haben, wurde als Grund für die Zahlenbasis von 60 durch den Historiker der Mathematik vorgeschlagen Moritz Cantor Wieder ist die Idee nicht so überzeugend, da die Sumerer sicherlich wussten, dass das Jahr länger als 360 Tage war Eine weitere Hypothese betrifft die Tatsache, dass sich die Sonne 720 Mal während eines Tages durch den Durchmesser bewegt und mit 12 sumerischen Stunden am Tag man mit 60 kommen kann. Einige Theorien basieren auf der Geometrie. Zum Beispiel ist eine Theorie, dass ein gleichseitiges Dreieck war Betrachtete den fundamentalen geometrischen Baustein durch die Sumerer Nun ist ein Winkel eines gleichseitigen Dreiecks 60. Wenn also in 10 geteilt wurde, würde ein Winkel von 6 die Grundwinkeleinheit werden. Jetzt sind sechzig dieser Grundeinheiten in einem Kreis, so wieder wir Haben den vorgeschlagenen Grund für die Wahl von 60 als Basis Hinweis dieses Argument fast widerspricht sich selbst, da es 10 als die grundlegende Einheit für die Teilung. I EFR fühlen, dass alle diese Gründe sind wirklich nicht wert, ernst zu nehmen Vielleicht habe ich mein eigenes Argument ein Wenig, aber die Phrase, die 60 als eine Basis wählt, die ich gerade benutzt habe, ist sehr bedeutsam, ich glaube einfach nicht, dass irgendjemand jemals eine Nummernbasis für jede Zivilisation wählte. Können Sie sich vorstellen, dass die Sumerer ein Komitee einrichten, um über ihre Nummernbasis zu entscheiden - nein Sachen geschahen einfach nicht auf diese Weise Der Grund hat die Art und Weise, wie das Zählen in der sumerischen Zivilisation entstand, zu beteiligen, so wie 10 eine Basis in anderen Zivilisationen wurde, die anfingen, ihre Finger zu zählen, und zwanzig wurde eine Basis für diejenigen, die auf beide zählten Ihre Finger und Zehen. Hier ist ein Weg, dass es passieren könnte Man kann bis zu 60 mit Ihren beiden Händen zählen Auf der linken Hand gibt es drei Teile auf jedem der vier Finger ohne den Daumen Die Teile sind durch die Gelenke voneinander getrennt In den Fingern Jetzt kann man bis zu 60 zählen, indem er auf einen der zwölf Teile der Finger der linken Hand mit einem der fünf Finger der rechten Hand zeigt. Dies gibt einen Weg des Fingers, der bis zu 60 anstatt auf 10 hineinzählt Überzeugt. Eine Variante dieses Vorschlags wurde von anderen gemacht Vielleicht die am weitesten verbreitete Theorie schlägt vor, dass die sumerische Zivilisation durch den Beitritt von zwei Völkern, einer von denen hatte Basis 12 für ihre Zählung und die andere mit Basis 5 Obwohl 5 ist nicht so gemein wie 10 wie eine Zahl Basis unter den alten Völkern, ist es nicht ungewöhnlich und wird eindeutig von Menschen, die auf die Finger einer Hand gezählt und dann wieder angefangen Diese Theorie dann vermutet, dass, wie die beiden Völker gemischt und die Zwei Systeme des Zählens wurden von verschiedenen Mitgliedern der Gesellschaft verwendet, die mit einander handelten, dann würde die Basis 60 natürlich als das System alle verstanden werden. Ich habe die gleiche Theorie vorgeschlagen, aber mit den beiden Völkern, die gemischt haben, um die Sumerer mit 10 und 6 zu produzieren Als ihre Zahl Basen Diese Version hat den Vorteil, dass es eine natürliche Einheit für 10 in der babylonischen System, die man argumentieren könnte, war ein Überbleibsel des früheren Dezimalsystems Eines der schönsten Dinge über diese Theorien ist, dass es möglich sein, geschrieben zu werden Beweis für die beiden Mischsysteme und damit das, was im Wesentlichen ein Beweis für die Vermutung wäre. Denken Sie nicht an die Geschichte als totes Thema Im Gegenteil, unsere Ansichten ändern sich ständig, da die neueste Forschung neue Beweise und neue Interpretationen zum Licht bringt Websites Astroseti Eine spanische Übersetzung dieses Artikels. Artikel von JJO Connor und EF Robertson. Ancient Babylonia - Trade. Though Landwirtschaft war die wichtigste Industrie der alten babylonischen, Handel war auch ein integraler Bestandteil ihres Lebens und der babylonischen Zivilisation Ein König konnte Nicht die Erhebung von Steuern für einen großen Krieg von armen Bauern Handel war der Schlüssel zum Reichtum Die Könige wussten, dass sie ihren eigenen Reichtum bewahren mussten, um den Handel zu fördern. Sie unterstützten die Kaufleute und würden sie oft erlösen, wenn Banditen oder ein feindliches Königreich sie gefangen haben Ein König konnte die Leute bezahlen. Für den Handel, um die Handelswege zu wecken, musste sicher und vor Banditen geschützt sein. Daher war es gut für den Handel, als es große stabile Imperien gab. Denn wenn es ein Reich gibt, das die Handelsroute kontrolliert, würde es Frieden geben Sicherheit, weil es keine Kriege geben würde. Dies würde einen größeren Wohlstand bedeuten. Wenn die Handelswege nicht sicher waren und Kaufleute der Barmherzigkeit der Banditen überlassen blieben, würde der Handel abgesetzt und ein allgemeiner Rückgang des Wohlstands des Gebietes würde wie in 1000 auftreten BC, als im gesamten Nahost-Handel sank. Babylon wurde wichtig im Nahen Osten Handelsnetz Nicht nur waren Händler, die Exporte aus und bringen Einfuhren in, aber auch Händler waren Waren von Orten wie Indien, Europa, Persien, Anatolien und Ägypten zu tragen Die Flüsse westlich und unten die Flüsse östlich Fast alle diese Waren wurden auf Booten auf und ab der Fluss geführt Eine wichtige Handelsquelle, die um die Zeit von Hammurapi abgelehnt hatte, war das Indus-Tal Indien. Es war vor allem wegen der Nationen Versuchte, die Position auf den Handelsrouten zu kontrollieren, die so viele Kriege stattfanden. Es gab andere lukrative Handelszentren in der Antike. Eine andere Babylonia von R Russell.2 Kin 24 13-14 Und Nebukadnezar von Babylon führte von dort alle Schätze von Das Haus des HERRN und die Schätze des Hauses des Königs, und er zerschmetterte alle Goldstücke, die Salomo, der König von Israel, im Tempel des HERRN gemacht hatte, wie es der HERR gesagt hatte. Er trug auch alles in Jerusalem in die Gefangenschaft Alle Kapitäne und alle mächtigen Männer der Tapferkeit, zehntausend Gefangenen, und alle Handwerker und Schmiede Keiner blieb außer den ärmsten Menschen des Landes. Siehe auch die alte Babylonia Map. Barter System Geschichte Die Vergangenheit und Gegenwart. Wenn du jemals vertauscht hast Eines deines Spielzeugs mit einem Freund im Gegenzug für eines ihrer Spielsachen, du hast Tausch ausgetauscht, das ist Handel von Waren oder Waren mit einer anderen Person, wenn es kein Geld gibt Diese Art von Austausch wurde von frühen Zivilisationen angegriffen Es gibt sogar Kulturen in der modernen Gesellschaft Die sich immer noch auf diese Art von Austausch verlassen haben Tauschhandel ist schon seit langer Zeit, aber es ist nicht unbedingt etwas, das eine Wirtschaft oder Gesellschaft sich nur auf sich verlassen hat. Was ist ein Tausch-System. Ein Tausch-System ist eine alte Methode des Austausches Th ist System seit Jahrhunderten verwendet worden und lange bevor Geld erfunden wurde Menschen ausgetauscht Dienstleistungen und Waren für andere Dienstleistungen und Waren im Gegenzug Heute hat Tauschhandel ein Comeback mit Techniken, die anspruchsvoller sind, um im Handel zu helfen, zum Beispiel das Internet In alten Mal, dieses System beteiligt Menschen in der gleichen Gegend, aber heute Tauschhandel ist global Der Wert der Tauschgegenstände können mit der anderen Partei ausgehandelt werden Bartering doesn t mit Geld, das einer der Vorteile ist, können Sie Artikel durch den Austausch eines Artikels, den Sie haben, aber Nicht mehr wollen oder brauchen In der Regel wird der Handel auf diese Weise erfolgt durch Online-Auktionen und Swap-Märkte. Geschichte des Tauschhandels. Die Geschichte der Tausch-Termine den ganzen Weg zurück zu 6000 v. Chr. Eingeführt von Mesopotamien Stämme, Tauschhandel wurde von Phöniziern Phönizier getauscht Waren zu Jene, die sich in verschiedenen anderen Städten über den Ozeanen befinden Babylonische s entwickelten auch ein verbessertes Tauschsystem Waren wurden gegen Nahrung, Tee, Waffen und Gewürze ausgetauscht. Manchmal wurden menschliche Schädel auch verwendet. Salz war ein weiterer populärer Artikel, der ausgetauscht wurde. Salz war so wertvoll, dass römische Soldaten Gehälter wurden damit bezahlt Im Mittelalter reisten die Europäer um den Globus, um Handwerk und Pelze im Austausch für Seiden und Parfums zu tauschen Koloniale Amerikaner tauschten Musketierbälle, Hirschhäute und Weizen Wenn Geld erfunden wurde, hörte das Tauschhandeln nicht mehr Organisiert. Durch Mangel an Geld, Tauschhandel wurde in den 1930er Jahren während der Großen Depression populär Es wurde verwendet, um Nahrung und verschiedene andere Dienstleistungen zu erhalten Es wurde durch Gruppen oder zwischen Menschen, die ähnlich wie Banken gehandelt Wenn irgendwelche Artikel verkauft wurden, würde der Besitzer Erhalten Kredit und die Käufer s Konto würde belastet werden. Die Vorteile und Vorteile von Bartering. Just wie bei den meisten Dingen gibt es Nachteile und Vorteile der Tauschhandel Eine Komplikation der Tauschhandel ist die Bestimmung, wie vertrauenswürdig die Person, die Sie handeln mit ist Die andere Person nicht Haben einen Nachweis oder eine Zertifizierung, dass sie legitim sind, und es gibt keinen Verbraucherschutz oder Garantien beteiligt Dies bedeutet, dass Dienstleistungen und Waren, die Sie austauschen, gegen arme oder defekte Gegenstände ausgetauscht werden. Sie würden kein Spielzeug wechseln wollen, das fast ganz neu ist und In einwandfreiem Zustand für ein Spielzeug, das abgenutzt ist und überhaupt nicht funktioniert, wäre es eine gute Idee, den Austausch an Familie und Freunde am Anfang zu begrenzen, denn gutes Tauschhandel erfordert Geschick und Erfahrung Manchmal ist es leicht, das zu denken Artikel, den Sie wünschen, ist mehr wert, als es tatsächlich ist und unterschätzen den Wert Ihrer eigenen item. On der positiven Seite, gibt es große Vorteile zum Tauschhandel Wie bereits erwähnt, brauchen Sie nicht Geld zu tauschen Ein weiterer Vorteil ist, dass es Flexibilität in Tauschhandel gibt Zum Beispiel können verwandte Produkte wie tragbare Tabletten im Austausch für Laptops gehandelt werden, oder Gegenstände, die ganz anders sind, können gehandelt werden, wie Rasenmäher für Fernsehgeräte Häuser können nun ausgetauscht werden, wenn Menschen unterwegs sind, die beide Parteien Geld sparen können , Wenn Ihre Eltern Freunde in einem anderen Staat haben und sie brauchen irgendwo zu bleiben, während auf einem Familienurlaub, ihre Freunde können ihre Heimat für eine Woche oder so im Austausch für Ihre Eltern, die ihnen erlauben, Ihr Zuhause zu handeln. Ein weiterer Vorteil der Tauschhandel ist das Sie müssen sich nicht mit materiellen Gegenständen teilen. Stattdessen können Sie einen Service im Austausch für einen Artikel anbieten. Zum Beispiel, wenn Ihr Freund ein Skateboard hat, das Sie wollen und ihr Fahrrad braucht Arbeit, wenn Sie gut an der Befestigung Dinge sind, können Sie anbieten Um ihr Fahrrad im Austausch für das Skateboard zu reparieren Mit Tauschhandel können zwei Parteien etwas bekommen, das sie wollen oder von einander brauchen, ohne Geld zu verbringen.
No comments:
Post a Comment