Preis Aktien Optionen Mit Schwarz Scholes

Das Black Scholes-Modellmodell ist teilweise verantwortlich für den Optionsmarkt und den Optionshandel, der so populär wird. Bevor er dort entwickelt wurde, gab es keine Standardmethode für Preisoptionen, und es war im Wesentlichen unmöglich, einen fairen Wert auf sie zu setzen. Dies bedeutete Dass die Optionen nicht als geeignete Finanzinstrumente von Investoren und Händlern angesehen wurden, weil es sehr schwierig war zu bestimmen, ob es ein gutes Preis-Leistungs-Verhältnis gab. Das Black Scholes-Modell änderte dies eine mathematische Formel, die entworfen wurde, um einen beizulegenden Zeitwert zu berechnen Eine Option, die auf bestimmten Variablen basiert Auf dieser Seite stellen wir weitere Informationen zu diesem Modell und die Rolle, die es im Optionshandel spielen muss. Die folgenden Themen sind abgedeckt. Input Assumptions. Using die Black Scholes Preismodell. Section Inhalt Quick Links. Recommended Optionen Broker. Read Review Besuchen Sie Broker. Read Review Besuchen Sie Broker. Read Review Besuchen Sie Broker. Read Review Besuchen Sie Broker. Read Review Besuchen Sie Broker. Das Black Scholes Preismodell ist nach den amerikanischen Ökonomen benannt Fischer Black und Myron Scholes 1970 Black, ein mathematischer Physiker, Und Scholes, ein Professor für Finanzen an der Stanford University, schrieb ein Papier mit dem Titel The Pricing of Options und Corporate Liabilities Sie versuchten, das Papier zu veröffentlichen, aber es wurde von verschiedenen Verlagen abgelehnt, bis Chicago University s Journal of Political Economy vereinbart, es zu veröffentlichen 1973. In dieser Arbeit, Black und Scholes impliziert, dass eine Option hatte einen richtigen Preis, die mit einer Gleichung, die sie in das Papier enthalten könnte bestimmt werden Diese Gleichung wurde bekannt als die Black-Scholes-Gleichung oder die Black-Scholes-Formel Auch im Jahr 1973 , Ein nachfolgendes Papier, Theorie der Rational Option Pricing, wurde von Robert Merton geschrieben, und er erweitert auf diese mathematische Ansatz und führte den Begriff Black Scholes Optionen Preismodell. Zu diesem Zeitpunkt war der Optionshandel sehr neu und wurde als sehr riskant und Flüchtige Form des Handels Obwohl ursprünglich von einer großen Skepsis begrüßt wurde, zeigten Black, Scholes und Merton, dass Mathematik mit Differentialgleichungen angewendet werden könnte, um einen fairen Wert für europäische Stilanrufe zu bestimmen und zu setzen. Das Black Scholes-Modell wurde weithin akzeptiert Dazu beigetragen, dass der Optionshandel weit populärer wurde, als es sonst möglich wäre. Das Modell wird auch oft als das Black-Scholes-Merton-Modell bezeichnet und gilt als eines der bedeutendsten Konzepte der modernen Finanztheorie, die Robert Merton und Myron Scholes waren Verlieh dem Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften im Jahr 1997 zwei Jahre nach dem Tod von Fischer Black. Wie wir oben erwähnt haben, war es vor dem Modell sehr schwierig für einen Investor, festzustellen, ob eine Option richtig vergeben wurde und nicht, ob und nicht Es stellte einen guten Wert dar. Ein großer Teil der erfolgreichen Investition und des Handels finden Chancen, in denen ein Vermögenswert unterbewertet oder überteuert ist und dann entsprechend handeln. Weil dies nicht mit Optionen möglich war, wurde der Markt von Investoren und Händlern nicht besonders bevorzugt und es wurde berücksichtigt Sehr riskant. Die Black Scholes-Formel wurde entwickelt, um einen ökonomischen Wert für Optionen zu berechnen, die sowohl für den Käufer als auch für den Verkäufer gerecht sind. In der Theorie wurden, wenn die Optionen zu diesem Preis gekauft und verkauft wurden, zu dem von diesem Modell festgelegten Preis, dann würden Käufer und Verkäufer beide brechen Auch im Durchschnitt nicht einschließlich der Provisionen aufgeladen. Die Idee hinter der Formel ist, dass es möglich ist, eine perfekte Hedging-Situation durch die Kombination von Optionskontrakten und die zugrunde liegende Sicherheit zu schaffen, vorausgesetzt, dass die Verträge korrekt fest sind Grundsätzlich hat die Theorie vorgeschlagen, dass es nur s Ein wirklich korrekter Preis für eine Option, und dieser Preis kann mathematisch berechnet werden. In der Praxis ist der Preis von vielen Faktoren, einschließlich Nachfrage und Versorgung betroffen, und aus diesem Grund können Optionen nicht immer korrekt richtig sein Mit der Verwendung der Black Scholes Preisgestaltung Modell, es ist möglich, theoretisch zu bestimmen, ob der Handelspreis einer Option höher oder niedriger als der s-Wert ist, der wiederum potenzielle Handelschancen hervorheben kann. Inputs Annahmen. Das Black Scholes Preismodell basiert auf einer mathematischen Formel und Diese Formel verwendet eine Anzahl von Variablen oder Eingaben, um einen fairen Wert für eine Option zu berechnen Diese Variablen sind als die Eingaben für das Modell bekannt und sie sind wie folgt. Der aktuelle Preis der zugrunde liegenden Sicherheit. Der Ausübungspreis. Die Länge der Zeit bis Verfall. Der risikofreie Zinssatz während des Vertragszeitraums Die implizite Volatilität des zugrunde liegenden Wertpapiers Das Modell stützt sich auch auf mehrere zugrunde liegende Annahmen für diese Arbeit Diese Annahmen sind wie folgt. Die Option kann nur nach Ablauf, dh es ausgeübt werden Ist ein europäischer Stil. Die zugrunde liegende Sicherheit wird manchmal im Preis steigen und manchmal hinuntergehen und dass die Richtung der Bewegung nicht vorhergesagt werden kann. Die zugrunde liegende Sicherheit zahlt keine Dividenden. Die Volatilität der zugrunde liegenden Sicherheit bleibt während des Vertragszeitraums stabil. Interest Preise bleiben während des Vertragszeitraums konstant. Es gibt keine Provisionen, die auf den Kauf oder den Verkauf der Option aufgeladen werden. Es gibt keine Arbitrage Gelegenheit, dh weder der Käufer noch der Verkäufer sollte einen sofortigen Nutzen erhalten. Es sollte vernünftigerweise offensichtlich sein Dass einige dieser Annahmen immer gültig sein werden, und es ist sehr wichtig, dies zu erkennen, weil es bedeutet, dass es eine deutliche Möglichkeit gibt, dass die theoretischen Werte, die mit dem Black Scholes-Modell berechnet wurden, möglicherweise nicht genau sind. Mit dem Black Scholes Pricing Model. Es kann kein Zweifel daran bestehen, dass die Entwicklung des Black Scholes Preismodells dazu beigetragen hat, dass die Optionen in den Augen der Investoren tragfähiger sind, weil es geholfen hat, die Idee zu ändern, dass die Bewertung von Optionen wenig mehr war als ein Ratenspiel. Allerdings gibt es Ein paar wichtige Punkte, die Sie sich bewusst sein sollten. Zuerst ist es nicht unbedingt notwendig, die mathematische Formel hinter dem Preismodell vollständig zu verstehen, um bei Optionshandel erfolgreich zu sein, und es ist nicht einmal nötig, dass Sie es überhaupt verwenden Wenn Sie es wünschen Um es zu benutzen, werden Sie es wahrscheinlich einfacher finden, eines der vielen Black Scholes Modellrechnungswerkzeuge im Internet zu verwenden, anstatt die Berechnungen selbst durchzuführen. Sie werden feststellen, dass eine Reihe von Online-Brokern ein solches Berechnungswerkzeug für ihre Kunden enthält Es ist anzumerken, dass es niemals als ein genauer Indikator für den wahren Wert einer Option angesehen werden sollte, denn es gibt einige Probleme mit den Annahmen, die das Modell untermauern. Zum Beispiel nimmt sie an, dass die Zinssätze und die Volatilität der Die zugrunde liegende Sicherheit wird während des Vertragszeitraums konstant bleiben, und dies ist unwahrscheinlich, dass dies der Fall ist. Es wird auch nicht berücksichtigt, dass einige Aktien Dividenden zahlen, noch den zusätzlichen Wert, den die amerikanischen Stiloptionen haben, weil der Inhaber von ihnen Ist in der Lage, sie an jedem Punkt ausüben Es gibt jedoch Varianten des Black Scholes-Modells, die auf Faktoren in solchen Themen angewendet werden können. Wenn Sie planen, das Modell als Teil Ihrer Handelsstrategie zu verwenden, dann schlagen wir Ihnen vor, dass Sie Don t verlasse sich darauf, um exakte Werte zurückzugeben, aber eher theoretische Werte Diese theoretischen Werte können dann für die Zwecke des Vergleichs von Optionen verwendet werden, um Ihnen zu helfen, zu bestimmen, welche Trades Sie machen sollten Sie könnten auch das Modell verwenden, um zu entscheiden, ob ein Potenzial Handel, den Sie durch andere Methoden identifiziert haben, ist wahrscheinlich ein erfolgreicher Handel oder nicht. Zusammenfassend hat das Black Scholes Preismodell eine bemerkenswerte Rolle gespielt, wie sich der Optionsmarkt - und Optionshandel entwickelt hat und es hat sicherlich seine Verwendungen für Händler Sollte sich jedoch seiner Einschränkungen bewusst sein und niemals ganz davon abhängig sein. SOs Mit den Black-Scholes Modelpages müssen ein Options-Preismodell verwendet werden, um den beizulegenden Zeitwert ihrer Mitarbeiteraktienoptionen zu nutzen. ESOs Hier zeigen wir, wie Unternehmen produzieren diese Schätzungen nach den Regeln in Kraft seit April 2004. Eine Option hat einen Mindestwert Wenn eine typische ESO hat Zeitwert aber keinen intrinsischen Wert Aber die Option ist mehr wert als nichts Minimaler Wert ist der Mindestpreis jemand wäre Bereit, für die Option zu bezahlen Es ist der Wert, der von zwei vorgeschlagenen Rechtsakten der Enzi-Reid und Baker-Eshoo Kongress-Rechnungen befürwortet ist Es ist auch der Wert, den private Unternehmen verwenden können, um ihre Zuschüsse zu bewerten. Wenn Sie Null als Volatilität verwenden In das Black-Scholes-Modell, bekommst du den Minimalwert Private Unternehmen können den Minimalwert nutzen, weil ihnen eine Handelsgeschichte fehlt, was es schwierig macht, die Volatilität zu messen Legislative wie der Minimalwert, weil sie die Volatilität - eine Quelle großer Kontroversen - entfernt Die Gleichung Die Hightech-Community versucht vor allem, die Black-Scholes zu untergraben, indem sie argumentiert, dass die Volatilität unzuverlässig ist. Unglücklicherweise verursacht die Beseitigung der Volatilität unfaire Vergleiche, weil sie alle Risiken beseitigt. Zum Beispiel hat eine 50-Option auf Wal-Mart-Aktien den gleichen Mindestwert Als 50-Option auf einem High-Tech-Lager. Minimum Wert geht davon aus, dass die Aktie um mindestens die risikofreien Rate wachsen muss, zum Beispiel die fünf oder 10-jährige Schatzanweisung Wir veranschaulichen die Idee unten, indem wir eine 30 Option mit Eine 10-jährige Laufzeit und eine 5 risikofreie Rate und keine Dividenden. Sie können sehen, dass das Minimum-Value-Modell drei Dinge 1 wächst die Aktie auf die risikofreie Rate für die volle Laufzeit, 2 nimmt eine Übung und 3 Rabatte Der zukünftige Gewinn zum Barwert mit dem gleichen risikofreien Zinssatz. Berechnung des Mindestwerts Wenn wir erwarten, dass eine Aktie zumindest eine risikofreie Rendite nach der Minimalwertmethode erreicht, reduzieren Dividenden den Wert der Option als Optionen Inhaber verzichtet auf Dividenden Setzen Sie einen anderen Weg, wenn wir einen risikofreien Zinssatz für die Gesamtrendite annehmen, aber einige der Rückkehrlecks zu Dividenden, wird die erwartete Preiserhöhung niedriger sein. Das Modell spiegelt diese niedrigere Wertschätzung durch die Verringerung des Aktienkurses wider Zwei Exponate unten ergibt sich die Minimalwertformel Die erste zeigt, wie wir einen Mindestwert für eine nicht dividendenberechtigte Aktie erhalten, der zweite ersetzt einen reduzierten Aktienkurs in die gleiche Gleichung, um die reduzierende Wirkung von Dividenden zu reflektieren Mindestwertformel für eine Dividendenausschüttung Aktienkurs e Eulers s konstant 2 718 d Dividendenrendite t Option Begriff k Übung Streik Preis r risikoloser Zinssatz Sorgen Sie sich um die Konstante e 2 718 Es ist nur ein Weg, um zusammenzusetzen Und Diskont kontinuierlich statt Compoundierung in jährlichen Intervallen. Black-Scholes Minimum Value Volatility Wir können verstehen, die Black-Scholes als gleich der Option s Mindestwert plus zusätzlichen Wert für die Option s Volatilität je größer die Volatilität, desto größer der zusätzliche Wert Grafisch sehen wir den minimalen Wert als eine aufwärts abfallende Funktion des Optionsausdrucks Volatilität ist ein Plus-up auf der Minimalwertlinie. Diejenigen, die mathematisch geneigt sind, können es vorziehen, die Black-Scholes als die Minimalwertformel zu verstehen Haben bereits überprüft und addieren zwei Volatilitätsfaktoren N1 und N2 Gemeinsam erhöhen diese den Wert je nach dem Grad der Volatilität. Black-Scholes muss für ESOs angepasst werden Black-Scholes schätzt den fairen Wert einer Option Es ist ein theoretisches Modell, das mehrere macht Annahmen, einschließlich der vollständigen Handelsfähigkeit der Option, das ist, inwieweit die Option ausgeübt oder verkauft werden kann bei den Optionsinhabern s und eine konstante Volatilität während der gesamten Option s Leben Wenn die Annahmen korrekt sind, ist das Modell ein Mathematischen Beweis und seine Preisausgabe muss korrekt sein. Aber streng genommen sind die Annahmen wahrscheinlich nicht korrekt. Zum Beispiel braucht es die Aktienkurse, um sich in einem Pfad zu bewegen, der die Brownsche Bewegung genannt wird - ein faszinierender zufälliger Spaziergang, der tatsächlich in mikroskopischen Partikeln beobachtet wird. Viele Studien Streit, dass sich die Aktien nur so bewegen lassen Andere denken, dass die Brownsche Bewegung nahe genug ist und die Black-Scholes eine ungenaue, aber nutzbare Schätzung betrachten. Für kurzfristige gehandelte Optionen war die Black-Scholes in vielen empirischen Tests, die ihre Preisleistung vergleichen, äußerst erfolgreich Zu beobachteten Marktpreisen Es gibt drei wesentliche Unterschiede zwischen ESOs und kurzfristigen gehandelten Optionen, die in der nachstehenden Tabelle zusammengefasst sind. Technisch gesehen verstößt jeder dieser Unterschiede eine Black-Scholes-Annahme - eine Tatsache, die in den Rechnungslegungsvorschriften in FAS 123 in Betracht gezogen wird Anpassungen oder Korrekturen auf die natürliche Leistung des Modells, aber der dritte Unterschied - diese Volatilität kann nicht konstant über die ungewöhnlich lange Lebensdauer eines ESO - wurde nicht angesprochen Hier sind die drei Unterschiede und die vorgeschlagenen Bewertungsfixes in FAS 123 vorgeschlagen, die noch in Wirkung ab März 2004. Die wichtigste Fix unter den geltenden Regeln ist, dass Unternehmen können erwartete Leben in das Modell anstelle der tatsächlichen vollen Begriff verwenden Es ist typisch für ein Unternehmen, eine erwartete Leben von vier bis sechs Jahren verwenden, um Optionen mit 10 zu bewerten - jahre Begriffe Dies ist eine unangenehme Fix - eine Band-Hilfe, wirklich - da Black-Scholes den tatsächlichen Begriff benötigt Aber FASB suchte nach einem quasi-objektiven Weg, um den ESO-Wert zu reduzieren, da es nicht gehandelt wird, Der ESO-Wert für seinen Mangel an Liquidität. Schlussfolgerung - Praktische Effekte Die Black-Scholes sind auf mehrere Variablen empfindlich, aber wenn wir eine 10-jährige Option auf eine Dividendenausschüttung und eine risikofreie Rate von 5 annehmen, Minimalwert übernimmt keine Volatilität gibt uns 30 der Aktienkurs Wenn wir erwartete Volatilität von, sagen wir, 50, die Option Wert grob verdoppelt auf fast 60 der Aktienkurs. So, für diese besondere Option, Black-Scholes gibt uns 60 von Aktien Preis Aber wenn auf eine ESO angewendet, kann ein Unternehmen reduzieren die tatsächliche 10-Jahres-Term-Input zu einer kürzeren erwarteten Leben Für das Beispiel oben, die Verringerung der 10-Jahres-Begriff auf ein Fünf-Jahres-erwartete Leben bringt den Wert auf etwa 45 von Nennwert und eine Reduktion von mindestens 10-20 ist typisch bei der Verringerung der Begriff auf die erwartete Leben Schließlich wird das Unternehmen bekommt eine Frisur Verringerung in Erwartung der Verfall aufgrund von Mitarbeiter Umsatz In dieser Hinsicht ein weiterer Haarschnitt von 5-15 Wäre in unserem Beispiel, die 45 würde weiter auf eine Kostenaufwand von etwa 30-40 Aktienkurs reduziert werden. Nach der Hinzufügung von Volatilität und dann Subtraktion für eine reduzierte erwartete Lebensdauer und erwartete Verfall, sind wir fast zurück zu den Minimaler Wert. Optionen Pricing Black-Scholes Model. The Black-Scholes-Modell für die Berechnung der Prämie einer Option wurde 1973 in einem Papier mit dem Titel "Die Preisgestaltung von Optionen und Corporate Liabilities veröffentlicht im Journal of Political Economy Die Formel, entwickelt von Drei Ökonomen Fischer Black, Myron Scholes und Robert Merton ist vielleicht das weltweit bekannteste Optionen Preismodell Black verstorben zwei Jahre vor Scholes und Merton wurden mit dem 1997 Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften für ihre Arbeit bei der Suche nach einer neuen Methode zur Bestimmung der Wert der Derivate Der Nobelpreis wird nicht posthum gegeben, doch hat der Nobel-Komitee die Black-Rolle im Black-Scholes-Modell anerkannt. Das Black-Scholes-Modell wird verwendet, um den theoretischen Preis der europäischen Put - und Call-Optionen zu berechnen und dabei alle Dividenden zu ignorieren Die Option s Lebenszeit Während das ursprüngliche Black-Scholes-Modell die Auswirkungen der während der Laufzeit der Option gezahlten Dividenden nicht berücksichtigt hat, kann das Modell für die Dividendenausschüttung angepasst werden, indem der Ex-Dividendenwert des Basiswertes ermittelt wird. Das Modell macht bestimmte Annahmen, einschließlich. Die Optionen sind europaweit und können nur ausgelaufen werden. No Dividenden werden während der Laufzeit der Option ausgegeben. Effiziente Märkte dh Marktbewegungen können nicht vorhergesagt werden. Keine Provisionen. Die risikofreie Rate und Die Volatilität des Basiswerts ist bekannt und konstant. Follows eine lognormal Verteilung, die ist, Renditen auf dem Basiswert sind in der Regel verteilt. Die Formel, die in Abbildung 4 gezeigt, nimmt die folgenden Variablen in Betracht. Current underlying price. Optionen Streik Preis. Zeit bis zum Verfall , Ausgedrückt als Prozentsatz eines Jahres. Impierte Volatilität. Risk-free Zinssätze. Figure 4 Die Black-Scholes Preisformel für Call-Optionen. Das Modell ist im Wesentlichen in zwei Teile aufgeteilt der erste Teil, SN d1 multipliziert den Preis durch die Änderung In der Call Prämie in Bezug auf eine Änderung des zugrunde liegenden Preises Dieser Teil der Formel zeigt den erwarteten Vorteil des Kaufs der zugrunde liegenden endgültig Der zweite Teil, N d2 Ke - rt liefert den aktuellen Wert der Zahlung der Ausübungspreis nach Ablaufdatum erinnern, die Black-Scholes-Modell gilt für europäische Optionen, die nur am Verfalltag ausübbar sind. Der Wert der Option wird berechnet, indem der Unterschied zwischen den beiden Teilen, wie in der Gleichung gezeigt, berechnet wird. Die Mathematik, die an der Formel beteiligt ist, ist kompliziert und kann einschüchternd sein Allerdings müssen Händler und Investoren die Mathematik nicht kennen oder verstehen, um Black-Scholes-Modellierung in ihren eigenen Strategien anzuwenden. Wie bereits erwähnt, haben Options-Trader Zugriff auf eine Vielzahl von Online-Optionen-Taschenrechnern und viele der heutigen Handelsplattformen sind robust Optionen-Analyse-Tools, einschließlich Indikatoren und Tabellenkalkulationen, die die Berechnungen durchführen und die Optionen Preiswerte ausgeben Ein Beispiel für einen Online-Black-Scholes-Rechner ist in Abbildung 5 gezeigt, muss der Benutzer alle fünf Variablen Ausübungspreis, Aktienkurs, Zeit Tage, Volatilität und eingeben Risiko kostenlos Zinssatz. Figure 5 Ein Online-Black-Scholes-Rechner kann verwendet werden, um Werte für beide Anrufe zu erhalten und setzt Benutzer müssen die erforderlichen Felder eingeben und der Rechner macht den Rest Rechner Höflichkeit.